Oui, on a tous appris à être honnête, mais face à une personne inconnue, doit-on spontanément faire confiance ou être méfiant ? Il se trouve que ce dilemme aurait une réponse mathématique, apportée par la théorie des jeux, branche des mathématiques qui s'intéresse aux prises de décisions entres individus, et qui cherche à savoir s'il existerait des stratégies optimales à adopter dans des situations données. Vous voulez donc connaître la solution miracle ?

Il était une fois … au commissariat : Le dilemme du prisonnier

C'est sérieux, vous et votre complice êtes en garde à vue après avoir volé du dentifrice (c'est votre passion), et la police vous soupçonne d'être à la tête d'un trafic de dentifrice. Il n'y a aucune preuve du trafic mais vous risquez tout de même 5 ans de prison. Vous et votre complice êtes dans des pièces séparées, et la police vous propose un marché :

  • Si vous dénoncez votre complice et que lui se tait, vous êtes libre, et votre complice aura 5 ans de prison.
  • Si vous vous dénoncez mutuellement, vous subirez 3 ans de prison tous les deux.
  • Si vous vous taisez tous les deux, vous subirez tous les deux 1 an de prison.

Alors, que faites vous si vous ne savez pas si votre complice va vous dénoncez ou non ? Eh bien vous devriez adopter ce raisonnement : « Si mon complice ne me dénonce pas, j'ai intérêt à le dénoncer pour être libre, et s'il me dénonce, j'ai aussi intérêt à le dénoncer pour avoir 3 ans au lieu de 5 ans de prison : je dois donc le dénoncer ! »

On pourrait alors penser que le dilemme du prisonnier ne nous apprend qu'à être égoïste, alors en quoi serait-ce une stratégie optimale ? Eh bien parce que dans la vie, le dilemme du prisonnier se répète chaque jour, et ça peut totalement changer la stratégie optimale !

Oui mais comment ça se passe ?

Le dilemme devient beaucoup plus réaliste s'il est joué plusieurs fois, car dans la vie de tous les jours il n'arrive quasiment jamais que l'on puisse dénoncer ou tricher et s'en sortir librement : au contraire si nous trichons face à une personne coopérative, la personne s'en rappellera et ne voudra plus coopérer. Dans la vie la stratégie optimale devient alors de coopérer la première fois, puis copier systématiquement le comportement adverse les fois suivantes : « S'il m'a dénoncé la dernière fois, je le dénonce, s'il a été coopératif, je suis coopératif » : on a ici la stratégie du « donnant-donnant ».

La stratégie du donnant-donnant serait alors une stratégie évolutivement stable : une stratégie qui ne peut être battue et remplacée pour peu qu'un nombre suffisant de personnes l'adopte. En clair, un groupe de tricheur ne pourra jamais changer une société et les prisons devraient toujours exister, mathématiquement. C'est l'altruisme chez l'homme que ce dilemme du prisonnier nous permet de mieux comprendre.

Le dilemme du prisonnier est un célèbre dilemme visant à observer quel comportement serait le plus optimal entre la coopération et la dénonciation.
En situations unique, coopérer est plus risqué que la stratégie de domination.
Mais dans la réalité, le dilemme du prisonnier devient répétitif, et la stratégie du donnant-donnant devient la plus stable à long terme.